Zatrudnianie juniorów i seniorów a produktywność – model i symulacja

Artykuł, o którym wspominam to Productivity in the age of hypergrowth i gorąco go polecam! Tldr: zatrudnianie zbyt wielu mało doświadczonych osób prowadzi do spadku wydajności całej firmy. To w zasadzie intuicyjne, jeśli się nad tym zastanowić: juniorzy nie tylko nie przynoszą wiele wartości, ale jeszcze zabierają czas bardziej doświadczonym osobom.

Zatrudnianie juniorów

Nie zrozumcie mnie źle – absolutnie nie postuluję, aby nie zatrudniać osób bez doświadczenia. To przynosi inne, często znacznie ważniejsze benefity, które odczuwalne są długofalowo, np. lojalność. Ale to temat na inny artykuł! Tutaj chciałem pomówić stricte na temat mojej próby rozwinięcia treści powyższego artykułu o kolejne wyliczenia i bardziej rozbudowaną symulację. Zaczynajmy!

Sami seniorzy

Zacznijmy od prostego przypadku, w którym nasza firma składa się wyłącznie z seniorów:

1. Świat składa się wyłącznie z Seniorów.
2. Senior pracuje z wydajnością $B$.
3. Seniorzy sobie nie przeszkadzają, a więc $n$ seniorów daje nam wydajność $nB$.

Oczywiście, to jest ogromne uproszczenie, ale już z niego płynie ciekawy wniosek. Otóż zatrudnienie każdej nowej osoby podnosi ogólną wydajność firmy o co raz mniejszy procent. Spójrzmy na dane w tabelce:

liczba seniorów	suma wydajności	przyrost wydajności
1	1B	–
2	2B	+100%
3	3B	+50%
4	4B	+33%
5	5B	+25%
6	6B	+20%
7	7B	+17%
8	8B	+14%
9	9B	+13%
10	10B	+11%

Wynika z tego wprost, że zatrudniając dwudziestą osobę do pracy mamy znacznie mniejszą motywację, niż zatrudniając drugą.

Komunikacja zawodzi

Gdyby było tak, jak opisałem w akapicie wyżej, to byłoby cacy. Niestety w rzeczywistości bezwzględny przyrost wydajności nie pozostaje stały z każdą nowo zatrudnioną osobą, ale wręcz maleje! Jest to doskonale opisane przez prawo malejących przychodów znane wszystkim osobom zajmującym się ekonomią.

Czemu tak się dzieje? Można wysnuć tezę, że komunikacja i dzielenie się wiedzą pomiędzy członkami zespołu po prostu kosztuje. Jeśli mam przekazać informacje jednej osobie, to zajmie mi to mniej czasu, niż rozmowa z trzema osobami. Warto też zwrócić uwagę, że potrzeba komunikowania się rośnie wykładniczo¹!

Spróbujmy uwzględnić ten fakt w naszych wyliczeniach. Załóżmy, że komunikacja pomiędzy dwoma seniorami kosztuje jakiś ułamek $d$ z wydajności $B$. Oto nasze nowe założenia:

1. Świat składa się wyłącznie z Seniorów.
2. Senior pracuje z wydajnością $B$.
3. Seniorzy sobie przeszkadzają, a więc $n$ seniorów daje nam wydajność $nB-(n-1)^2\cdot dB$.

liczba seniorów	suma wydajności
1	1B
2	2B - dB
3	3B - 4dB
4	4B - 9dB
5	5B - 16dB
6	6B - 25dB
7	7B - 36dB
8	8B - 49dB
9	9B - 64dB
10	10B - 81dB

Teraz wszystko zależy od obranej stałej $d$. Myślę, że optymistycznie będzie przyjąć, że każda nowa osoba spowalnia naszą pracę o ok. 10%

Kształt krzywej w zasadzie się nie zmienia, ale możemy wyciągnąć już wniosek na temat maksymalnej liczby osób w zespole: Przy tych założeniach, w zespole nie powinno się znaleźć nigdy więcej niż 6 osób.

Wchodzą juniorzy

Załóżmy teraz, że oprócz seniorów, w naszym teamie pojawiają się również juniorzy. To na pewno krzywdzący stereotyp, ale na potrzeby uproszczeń przyjmijmy, że juniorzy absolutnie nic nie potrafią 😢 Założenia:

1. Świat składa się z Seniorów i Juniorów.
2. Senior pracuje z wydajnością $B$.
3. Junior pracuje z jakąś wydajnością, ale też zabiera czas seniorom, którzy muszą go szkolić, a więc efektywnie jego wydajności to $-jB$.
4. Seniorzy sobie przeszkadzają, a juniorzy sobie nie przeszkadzają, a więc $n$ seniorów i $x$ juniorów w zespole daje nam wydajność $nB-(n-1)^2\cdot dB-xjB$.

A więc zmienia się w zasadzie niewiele, tylko sumaryczna wydajność maleje proporcjonalnie do liczby juniorów w zespole.

Juniorzy awansują, ludzie odchodzą, przychodzą nowi…

Idąc dalej, możemy się pokusić o przyjęcie kolejnych założeń:

1. Świat składa się z Seniorów i Juniorów.
2. Senior pracuje z wydajnością $B$.
3. Junior pracuje z jakąś wydajnością, ale też zabiera czas seniorom, którzy muszą go szkolić, a więc efektywnie jego wydajności to $-jB$.
4. Seniorzy sobie przeszkadzają ze współczynnikiem $d$, a juniorzy sobie nie przeszkadzają, a więc $n$ seniorów i $x$ juniorów w zespole daje nam wydajność $nB-(n-1)^2\cdot dB-xjB$.
5. Juniorzy stają się seniorami po czasie $t_a$ z prawdopodobieństwem $P_a$.
6. Nowy junior przybywa do firmy po czasie $t_x$ z prawdopodobieństwem $P_x$.
7. Senior odchodzi z firmy po czasie $t_l$ z prawdopodobieństwem $P_l$.

Wszystkie te parametry możecie wprowadzić w poniższej symulacji:

Footnotes

1. Przynajmniej do pewnego poziomu. Przy większych organizacjach. mamy takie koncepcje jak osoby na różnych szczeblach i delegowanie zadań. ↩